第700章 博弈
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“平时没事儿，我喜欢上BBS，一直有跟踪你们公司的面试情况，你们很与众不同，你也很特别，只是。”邓达耸了耸肩，“我没办法出去工作，我喜欢一个人窝在实验室。”
她说话的时候，脸上有股落寞、痛苦的表情一闪而逝，刘晨以为看错了，虽然接触时间不长，也感觉到她是一个乐观的姑娘，善于自娱自乐。
“既然你一直关注，想必对我们的理念也一清二楚，仍旧拒绝，那我也不再提啦，省得浪费唾沫。”刘晨轻松地说道，心中还是挺遗憾。
“嗯，挺好，男孩子嘛，就不能罗里吧嗦，你对很多学科都熟悉吗？”邓达显然对刘晨也充满了兴趣。
“这段时间我去了美国，看了不少闲书，很多学科算是了解一些，不过要说精通还是电子、电路、信号处理、通信等几个方面，逻辑思维缜密了，学什么都一通百通，学姐肯定明白，在学术水平上，你比我强。”
“臭小子，你才大一，我都博六了，比你强一点很正常，大一小屁孩都不如，我才要拿脑袋撞墙了好不？”邓达嗔道，娇小的身躯，苍白的脸色，与老气横秋的话语，很不协调，明明就是个中学生嘛。
刘晨请邓达很诚心，一上来就介绍了一些真实情况，对其他人根本不曾有过，算上前世，两人学习的时间差不多，对邓达的科研能力，心悦诚服。
“我最近在思索一个问题，一直不太明白，看你那天面试题目涉及到博弈论，倒是可以跟你讨论一下。”邓达嘟着嘴又道，分明就是萝莉，刘晨不明白她如何做到冻龄。
“学姐不是化工系吗？怎么也研究博弈了？”
“你懂的。”邓达娇声道，“单一研究多无聊呀，其实我也不太喜欢化工专业，不过既然学了那么多年，总得搞一搞呀，老板那里也给个交代，其他学科，我更喜欢，尤其是博弈、逻辑、材料啥的。”
“以学姐的造诣想不明白的问题，我恐怕也是不成的。”刘晨在小女孩博士面前保持着谦虚。
“别瞎给我戴高帽子，我这人不咋聪明，能做一些研究大约是能静下心思，你才大一就懂得那么多，虽然你没说，我也能想到你肯定取得了很多成果，勉强算是天才啦。”邓达想什么就说什么，长久以来宅着，很少与人接触，一直保持着小女孩的天真浪漫，恐怕性情跟十一二岁的小女孩也差不多。
“感谢学姐肯定，我们就讨论讨论吧。”
“那你听好了，我时间很有限，咱们速战速决，题目是这样，有一个岛，岛上有一个部落，由1000个居民组成。这个部落有一个禁忌：他们不能知道自己的眼睛的颜色，甚至不能相互谈论这件事情，如果一个部落成员知道了自己的眼睛的颜色，按照部落的宗教禁忌，这人就要在第二天中午当着所有人的面在部落广场上自杀，部落成员都是绝对虔诚，他们都会遵从这个禁忌。”
邓达很有讲故事的天分，只是表情自带天然呆萌。
“这个部落的人都具有良好的视力，他们可以看见其他所有人的眼睛的颜色，也就是说他们都知道其他人的眼睛的颜色。这个部落的人不使用镜子，也不从水中观看自己的眼睛，总之，他们无法由外界知道自己的眼睛颜色。当然，也许正是这个宗教禁忌使得这个部落的人不使用镜子。”
很有趣的设定，刘晨很认真地听着。
“这个部落的人都具有高度的逻辑推理能力。他们也都知道部落的其他成员具有高度的逻辑推理能力、其他成员也都是绝对虔诚、其他成员也都知道除自己外的其他人的眼睛的颜色。”
“岛上的居民的眼睛有两种颜色，棕色和蓝色，其中有900个人为棕色眼睛，另外100个为蓝色眼睛。但是每一个居民都并不知道这一点，因为他不知道自己的眼睛颜色。蓝色眼睛的人能看到岛上有900个人为棕色眼睛和其他99个人为蓝色眼睛。棕色眼睛的人类似。”
刘晨笑着叹了口气道：“学姐，这个问题的设定好长。”
邓达瞪了一眼，娇嗔道：“打什么岔呀，不是跟你说了姐的时间有限嘛，别再说废话了啊，问题来了，有一天，一个外来者到这个岛上访问。外来者的眼睛为蓝色。一天晚上，为了向岛上居民致谢，外来者面对所有居民发表了一个演讲。外来者不知道岛上关于眼睛颜色的禁忌，在演讲中提到：【在这里看到一个和我一样的蓝色眼睛，是多么不寻常的一件事啊。】现在的问题是，这句话会产生什么后果？”
刘晨皱着眉道：“这个问题很有意思，也很深奥。”
“别说废话。”邓达白了一眼，道：“我的思维陷入了死胡同憋得很难受，我思来想去都认为没有任何后果，岛上的居民一如既往地生活。蓝眼睛的人知道至少有99个蓝眼睛，而棕色眼睛的人则知道至少有100个蓝眼睛。因此，岛上的每一个居民，都知道至少有99个蓝眼睛。于是，他们都知道岛上至少有一个蓝色眼睛的人，他们也都知道其他人也都知道岛上至少有99个蓝眼睛，以及899个棕色眼睛。因而外来者并没有讲出什么新的、岛上居民以前所不知道的信息，所以外来者所讲的话对岛上的居民没有任何影响。”
刘晨笑了笑没有说话，免得又被说讲废话，对着古怪的小萝莉博士，他的耐心也出奇的好。
邓达不好意思道：“我知道我肯定错了，只是我实在想不通我到底错在那里。”
“学姐怎么就断定自己错了呢？万一你就对了呢。”
邓达摇了摇头，“如果是这么简单的答案，就没必要进行那么长篇幅的设定，而且根本没有体现博弈的思维，我隐隐感觉到问题在哪儿，可是看不清楚，越想越容易犯困，再不解决这个问题，我每天就要睡十八个小时以上了。”
刘晨暗道，博弈论真不是一般人能研究的问题，而且越聪明的人研究越麻烦，逻辑思维越强大的人越容易进误区，开创者约翰纳什都因此得了精神分裂症，由此可见弊端非常大，邓达受到困扰，更证明她的专注和强大逻辑，只是一天要睡那么久，很是不解。
“你还有其他的想法？”刘晨脑袋告诉运转着思索，这题目实在绕闹，隐隐觉得疼痛。
邓达点了点头道：“你在面试时提高小镇女人的问题可以用归纳法来解决，我也尝试对这题目用归纳法处理，却得到了相反的结果，可是我实在想不通上面的结果哪里有错误。”
“你把归纳法分析说来听听。”时间太短，刘晨也只能更多借助邓达的思维漏洞，善于学习的学霸都懂得这个方法。
“假如岛上只有一个蓝眼睛，那么当他听说岛上至少有一个蓝眼睛之后，他就知道了自己一定就是那个蓝眼睛，因为他看到的其他所有人都是棕色的眼睛。因而，第二天中午他就会自杀。”
“如果岛上只有两个蓝眼睛呢？他们在第一天都无法立即推出自己是蓝眼睛，但在第二天，每个人都发现对方还在，就知道自己一定是蓝眼睛了。这是因为，每个人都会这么想：如果我不是蓝眼睛，那么对方昨天就会意识到他是蓝眼睛，对方今天就该自杀，然而今天竟然还在这儿，说明我也是蓝眼睛。最后，这两个人将会在第二天中午一起自杀。”
“类似地，如果岛上有三个蓝眼睛，那么每个人到了第三天都发现另外两个人还没自杀，便能很快推出，这一定是因为自己是蓝眼睛。所以，这三个蓝眼睛将会在第四个中午集体自杀。不断地这样推下去，最终便会得出，如果岛上有100个蓝眼睛，那么每个人都会在第101天意识到自己是蓝色的眼睛，于是他们将会在第101个中午集体自杀。”
邓达说完之后彻底困惑了，“似乎用这种方法分析也没有一丝破绽，一个同样的问题不可能得到完全不同的答案，这其中必然有一个是错误的，但是我找不出到底哪里出了问题，我到底错在哪里呢？”
刘晨对邓达的逻辑思维能力很佩服，想了几分钟，才道：“我觉得这两个答案都不对。”
“为什么？”邓达要抓狂了，只是她萝莉的面容看起来像发脾气的小孩，“我的逻辑漏洞在哪里？”
“一个数学系的朋友跟我讲过这么一个笑话，说数学系一共三个班，某天系里上大课时，偶然听见两个人对话，其中一个人问：请问你是3班的么？另一个人说：哦，原来你是2班的啊！”
“不要说废话，讲重点。”邓达握着小拳头喊道，她似乎很是焦急，“我没时间听你讲这些。”
刘晨真有些无奈，耐心道：“学姐稍安勿躁，如果要掰扯清楚逻辑问题，一定要由简单到复杂，必须要保证每一步的推理都没问题，否则一旦中途出现漏洞，而又没察觉，只能陷入无限死循环出不来。”
“不好意思，我有点急了。”邓达的小脸上带着明显的沮丧，“这样说话有点累。”
她说着话，眼皮似乎耷拉一下，努力地瞪大，“哎呦，不行了，我们躺下来说吧。”
说完就像一只小狸猫一样钻到试验台下面的床铺上，伸手招了招道：“你也下来，这样听得清楚些，不费劲儿。”
她往一边挪了挪，大概还剩下半米的宽度。
刘晨真有点哭笑不得，邓博士竟有这种特别的嗜好，虽然是学术探讨，而且是地铺，可勉强也算是一张床吧，躺在一起说话，真心有点别扭。
“一个大男生别磨蹭啦，赶紧，我快撑不住了。”
幸亏试验台比一般桌子高，刘晨也不胖，不太费劲就钻了下去，尽量保持远一点的距离躺在她旁边，两人四目相望，刘晨有点小尴尬，邓达闭着眼睛，支起耳朵来，急切道：“快说吧，快说。”
刘晨只好排除各种杂念，集中精力分析。
“先说一个笑话，三个逻辑学家走进一家酒吧。侍者问：你们都要啤酒吗？第一个人说：我不知道。第二个人说：我也不知道。第三个人说：是的，我们都要啤酒。你别急，这跟题目有关。”说完，刘晨赶紧加一句，要不然又得被说一句废话。
“还有一个类似的笑话，说的是数学系的图书馆里上演的一幕。一位男生鼓起勇气走向一位女生，然后字正腔圆地说：“这位女同学，问你个问题啊，如果我约你出来的话，你的回答和这个问题本身的回答会是一样的吗？”
邓达没吭声，似乎进入冬眠模式一样。
刘晨笑道：“在大法师出现之前，每个人都能看见99个蓝眼睛，因此每个人都知道‘岛上至少有一个人是蓝色的眼睛’这件事情。那么，大法师的出现究竟有什么用呢？这是一个很好的问题。在博弈论中有专门的定义，它的答案是：大法师的行为，让‘岛上至少有一个人是蓝色的眼睛’的消息成为了共识，这一点非常重要。”
“共识？”邓达突然冒了一句话，双眼仍然闭着，硕大的黑框眼镜都没取下来，她并没有去看博弈相关书籍，她对那些有趣的学问感到好奇，而不喜欢去看基础，她觉得那会限制在前人的思维中，而影响独立思考，只有深入思考，才能最深层次的理解。
刘晨点了点头道：“对，共识，在人群博弈中是非常重要也非常有意思，或许你听说过这样一个绕口令似的话吧，我知道了，你不知道我知道了，他不知道我知道他知道我不知道……这就是一个搞笑的共识问题。”
邓达顿时觉得脑袋发晕，脑袋差一点休克掉，脸色更加苍白。(未完待续。)
“平时没事儿，我喜欢上BBS，一直有跟踪你们公司的面试情况，你们很与众不同，你也很特别，只是。”邓达耸了耸肩，“我没办法出去工作，我喜欢一个人窝在实验室。”
她说话的时候，脸上有股落寞、痛苦的表情一闪而逝，刘晨以为看错了，虽然接触时间不长，也感觉到她是一个乐观的姑娘，善于自娱自乐。
“既然你一直关注，想必对我们的理念也一清二楚，仍旧拒绝，那我也不再提啦，省得浪费唾沫。”刘晨轻松地说道，心中还是挺遗憾。
“嗯，挺好，男孩子嘛，就不能罗里吧嗦，你对很多学科都熟悉吗？”邓达显然对刘晨也充满了兴趣。
“这段时间我去了美国，看了不少闲书，很多学科算是了解一些，不过要说精通还是电子、电路、信号处理、通信等几个方面，逻辑思维缜密了，学什么都一通百通，学姐肯定明白，在学术水平上，你比我强。”
“臭小子，你才大一，我都博六了，比你强一点很正常，大一小屁孩都不如，我才要拿脑袋撞墙了好不？”邓达嗔道，娇小的身躯，苍白的脸色，与老气横秋的话语，很不协调，明明就是个中学生嘛。
刘晨请邓达很诚心，一上来就介绍了一些真实情况，对其他人根本不曾有过，算上前世，两人学习的时间差不多，对邓达的科研能力，心悦诚服。
“我最近在思索一个问题，一直不太明白，看你那天面试题目涉及到博弈论，倒是可以跟你讨论一下。”邓达嘟着嘴又道，分明就是萝莉，刘晨不明白她如何做到冻龄。
“学姐不是化工系吗？怎么也研究博弈了？”
“你懂的。”邓达娇声道，“单一研究多无聊呀，其实我也不太喜欢化工专业，不过既然学了那么多年，总得搞一搞呀，老板那里也给个交代，其他学科，我更喜欢，尤其是博弈、逻辑、材料啥的。”
“以学姐的造诣想不明白的问题，我恐怕也是不成的。”刘晨在小女孩博士面前保持着谦虚。
“别瞎给我戴高帽子，我这人不咋聪明，能做一些研究大约是能静下心思，你才大一就懂得那么多，虽然你没说，我也能想到你肯定取得了很多成果，勉强算是天才啦。”邓达想什么就说什么，长久以来宅着，很少与人接触，一直保持着小女孩的天真浪漫，恐怕性情跟十一二岁的小女孩也差不多。
“感谢学姐肯定，我们就讨论讨论吧。”
“那你听好了，我时间很有限，咱们速战速决，题目是这样，有一个岛，岛上有一个部落，由1000个居民组成。这个部落有一个禁忌：他们不能知道自己的眼睛的颜色，甚至不能相互谈论这件事情，如果一个部落成员知道了自己的眼睛的颜色，按照部落的宗教禁忌，这人就要在第二天中午当着所有人的面在部落广场上自杀，部落成员都是绝对虔诚，他们都会遵从这个禁忌。”
邓达很有讲故事的天分，只是表情自带天然呆萌。
“这个部落的人都具有良好的视力，他们可以看见其他所有人的眼睛的颜色，也就是说他们都知道其他人的眼睛的颜色。这个部落的人不使用镜子，也不从水中观看自己的眼睛，总之，他们无法由外界知道自己的眼睛颜色。当然，也许正是这个宗教禁忌使得这个部落的人不使用镜子。”
很有趣的设定，刘晨很认真地听着。
“这个部落的人都具有高度的逻辑推理能力。他们也都知道部落的其他成员具有高度的逻辑推理能力、其他成员也都是绝对虔诚、其他成员也都知道除自己外的其他人的眼睛的颜色。”
“岛上的居民的眼睛有两种颜色，棕色和蓝色，其中有900个人为棕色眼睛，另外100个为蓝色眼睛。但是每一个居民都并不知道这一点，因为他不知道自己的眼睛颜色。蓝色眼睛的人能看到岛上有900个人为棕色眼睛和其他99个人为蓝色眼睛。棕色眼睛的人类似。”
刘晨笑着叹了口气道：“学姐，这个问题的设定好长。”
邓达瞪了一眼，娇嗔道：“打什么岔呀，不是跟你说了姐的时间有限嘛，别再说废话了啊，问题来了，有一天，一个外来者到这个岛上访问。外来者的眼睛为蓝色。一天晚上，为了向岛上居民致谢，外来者面对所有居民发表了一个演讲。外来者不知道岛上关于眼睛颜色的禁忌，在演讲中提到：【在这里看到一个和我一样的蓝色眼睛，是多么不寻常的一件事啊。】现在的问题是，这句话会产生什么后果？”
刘晨皱着眉道：“这个问题很有意思，也很深奥。”
“别说废话。”邓达白了一眼，道：“我的思维陷入了死胡同憋得很难受，我思来想去都认为没有任何后果，岛上的居民一如既往地生活。蓝眼睛的人知道至少有99个蓝眼睛，而棕色眼睛的人则知道至少有100个蓝眼睛。因此，岛上的每一个居民，都知道至少有99个蓝眼睛。于是，他们都知道岛上至少有一个蓝色眼睛的人，他们也都知道其他人也都知道岛上至少有99个蓝眼睛，以及899个棕色眼睛。因而外来者并没有讲出什么新的、岛上居民以前所不知道的信息，所以外来者所讲的话对岛上的居民没有任何影响。”
刘晨笑了笑没有说话，免得又被说讲废话，对着古怪的小萝莉博士，他的耐心也出奇的好。
邓达不好意思道：“我知道我肯定错了，只是我实在想不通我到底错在那里。”
“学姐怎么就断定自己错了呢？万一你就对了呢。”
邓达摇了摇头，“如果是这么简单的答案，就没必要进行那么长篇幅的设定，而且根本没有体现博弈的思维，我隐隐感觉到问题在哪儿，可是看不清楚，越想越容易犯困，再不解决这个问题，我每天就要睡十八个小时以上了。”
刘晨暗道，博弈论真不是一般人能研究的问题，而且越聪明的人研究越麻烦，逻辑思维越强大的人越容易进误区，开创者约翰纳什都因此得了精神分裂症，由此可见弊端非常大，邓达受到困扰，更证明她的专注和强大逻辑，只是一天要睡那么久，很是不解。
“你还有其他的想法？”刘晨脑袋告诉运转着思索，这题目实在绕闹，隐隐觉得疼痛。
邓达点了点头道：“你在面试时提高小镇女人的问题可以用归纳法来解决，我也尝试对这题目用归纳法处理，却得到了相反的结果，可是我实在想不通上面的结果哪里有错误。”
“你把归纳法分析说来听听。”时间太短，刘晨也只能更多借助邓达的思维漏洞，善于学习的学霸都懂得这个方法。
“假如岛上只有一个蓝眼睛，那么当他听说岛上至少有一个蓝眼睛之后，他就知道了自己一定就是那个蓝眼睛，因为他看到的其他所有人都是棕色的眼睛。因而，第二天中午他就会自杀。”
“如果岛上只有两个蓝眼睛呢？他们在第一天都无法立即推出自己是蓝眼睛，但在第二天，每个人都发现对方还在，就知道自己一定是蓝眼睛了。这是因为，每个人都会这么想：如果我不是蓝眼睛，那么对方昨天就会意识到他是蓝眼睛，对方今天就该自杀，然而今天竟然还在这儿，说明我也是蓝眼睛。最后，这两个人将会在第二天中午一起自杀。”
“类似地，如果岛上有三个蓝眼睛，那么每个人到了第三天都发现另外两个人还没自杀，便能很快推出，这一定是因为自己是蓝眼睛。所以，这三个蓝眼睛将会在第四个中午集体自杀。不断地这样推下去，最终便会得出，如果岛上有100个蓝眼睛，那么每个人都会在第101天意识到自己是蓝色的眼睛，于是他们将会在第101个中午集体自杀。”
邓达说完之后彻底困惑了，“似乎用这种方法分析也没有一丝破绽，一个同样的问题不可能得到完全不同的答案，这其中必然有一个是错误的，但是我找不出到底哪里出了问题，我到底错在哪里呢？”
刘晨对邓达的逻辑思维能力很佩服，想了几分钟，才道：“我觉得这两个答案都不对。”
“为什么？”邓达要抓狂了，只是她萝莉的面容看起来像发脾气的小孩，“我的逻辑漏洞在哪里？”
“一个数学系的朋友跟我讲过这么一个笑话，说数学系一共三个班，某天系里上大课时，偶然听见两个人对话，其中一个人问：请问你是3班的么？另一个人说：哦，原来你是2班的啊！”
“不要说废话，讲重点。”邓达握着小拳头喊道，她似乎很是焦急，“我没时间听你讲这些。”
刘晨真有些无奈，耐心道：“学姐稍安勿躁，如果要掰扯清楚逻辑问题，一定要由简单到复杂，必须要保证每一步的推理都没问题，否则一旦中途出现漏洞，而又没察觉，只能陷入无限死循环出不来。”
“不好意思，我有点急了。”邓达的小脸上带着明显的沮丧，“这样说话有点累。”
她说着话，眼皮似乎耷拉一下，努力地瞪大，“哎呦，不行了，我们躺下来说吧。”
说完就像一只小狸猫一样钻到试验台下面的床铺上，伸手招了招道：“你也下来，这样听得清楚些，不费劲儿。”
她往一边挪了挪，大概还剩下半米的宽度。
刘晨真有点哭笑不得，邓博士竟有这种特别的嗜好，虽然是学术探讨，而且是地铺，可勉强也算是一张床吧，躺在一起说话，真心有点别扭。
“一个大男生别磨蹭啦，赶紧，我快撑不住了。”
幸亏试验台比一般桌子高，刘晨也不胖，不太费劲就钻了下去，尽量保持远一点的距离躺在她旁边，两人四目相望，刘晨有点小尴尬，邓达闭着眼睛，支起耳朵来，急切道：“快说吧，快说。”
刘晨只好排除各种杂念，集中精力分析。
“先说一个笑话，三个逻辑学家走进一家酒吧。侍者问：你们都要啤酒吗？第一个人说：我不知道。第二个人说：我也不知道。第三个人说：是的，我们都要啤酒。你别急，这跟题目有关。”说完，刘晨赶紧加一句，要不然又得被说一句废话。
“还有一个类似的笑话，说的是数学系的图书馆里上演的一幕。一位男生鼓起勇气走向一位女生，然后字正腔圆地说：“这位女同学，问你个问题啊，如果我约你出来的话，你的回答和这个问题本身的回答会是一样的吗？”
邓达没吭声，似乎进入冬眠模式一样。
刘晨笑道：“在大法师出现之前，每个人都能看见99个蓝眼睛，因此每个人都知道‘岛上至少有一个人是蓝色的眼睛’这件事情。那么，大法师的出现究竟有什么用呢？这是一个很好的问题。在博弈论中有专门的定义，它的答案是：大法师的行为，让‘岛上至少有一个人是蓝色的眼睛’的消息成为了共识，这一点非常重要。”
“共识？”邓达突然冒了一句话，双眼仍然闭着，硕大的黑框眼镜都没取下来，她并没有去看博弈相关书籍，她对那些有趣的学问感到好奇，而不喜欢去看基础，她觉得那会限制在前人的思维中，而影响独立思考，只有深入思考，才能最深层次的理解。
刘晨点了点头道：“对，共识，在人群博弈中是非常重要也非常有意思，或许你听说过这样一个绕口令似的话吧，我知道了，你不知道我知道了，他不知道我知道他知道我不知道……这就是一个搞笑的共识问题。”
邓达顿时觉得脑袋发晕，脑袋差一点休克掉，脸色更加苍白。(未完待续。)